On considère les suites (Un) et (Vn) définies par U0=4 et V0=9 et pour tout entier naturel n : U(n+1)=(2UnVn)/(Un+Vn) et V(n+1)=1/2(Un+Vn)
1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un>0 et Vn>0