Soit  h la fonction dérivable sur R  et définie par  h(x)=   ln( 1+ e^(-2x)  )- 1/(   〖 1+ e〗^2x )
     Justifier que     lim¦(x→+∞)  h(x)=0     et     calculer lim¦(x→-∞)  h(x)     
  Pour tout nombre réel   x, calculer  h^' (x)  et  montrer que h^' (x) =  (-2)/(e^2x   + 1 )^2
  a) Donner le sens de variation de h   et dresser son tableau de variation
          b) Justifier que  pour tout nombre  réel   x ,    h(x)  >0.