Soit la fonction  g  définie sur    [0 ;+∞┤[   par   g(x)= -3+(4- √x) √x  
 Vérifier que pour tout nombre réel positif    on a   :  g(x)=(-1+√x)(3- √x)

 Déterminer  les racines  de  g   puis justifier que  {   (pour  x ∈[0∶1┤[  ∪├]9 ; +∞┤[     g(x)<0.@pour  x ∈├]1 ; 9┤[   g(x)>0).
 a) Etudier la dérivabilité de  f  en  0.
b) En déduire que  la droite  (OJ)  est  la tangente  à   (Cf )  au point d’abscisse  0  .